Задача 6. Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Радиус вписанной окружности равностороннего треугольника вычисляется по формуле:

\[r=\frac{a\sqrt{3}}{6}.\]

Подставим \(a=14\sqrt{3}\):

\[r=\frac{14\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{6}=\frac{14\cdot3}{6}=7.\]

Ответ: 7.