Задача 6. (Температура смеси) В кастрюлю, где было 3 кг воды при температуре 20 °C, долили 200 грамм кипятка. Найти температуру получившейся смеси.

Считаем, что кипяток имеет температуру 100 °C, теплообмена с окружающей средой нет, а теплоёмкость воды одинакова.

Переведём массу добавленной воды в килограммы: 200 г = 0,2 кг.

Тепловой баланс: теплота, полученная холодной водой, равна теплоте, отданной кипятком:

\(3c(\Theta-20)=0.2c(100-\Theta)\).

Сократим на \(c\): \(3\Theta-60=20-0.2\Theta\).

\(3.2\Theta=80\), следовательно, \(\Theta=25\ ^\circ\mathrm{C}\).

Ответ: температура смеси равна 25 °C.