Задача 6. Условие: В четырёхугольнике ABCD, вписанном в окружность, угол ABC равен 32°. Найдите угол ADC.

Решение:

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Это означает, что он является вписанным четырёхугольником.

Свойство вписанного четырёхугольника гласит, что сумма противоположных углов равна 180°.

Таким образом, для углов ABC и ADC:

\[ \angle ABC + \angle ADC = 180^{\circ} \]

Нам известно, что \( \angle ABC = 32^{\circ} \). Подставим это значение в формулу:

\[ 32^{\circ} + \angle ADC = 180^{\circ} \]

Теперь найдём \( \angle ADC \):

\[ \angle ADC = 180^{\circ} - 32^{\circ} \]\[ \angle ADC = 148^{\circ} \]

Ответ: \( \angle ADC = 148^{\circ} \).