Задача 6. В параллелограмме ABCD диагональ AC, равная 64 см, образует со стороной AD угол в 30°. O — точка пересечения диагоналей AC и BD, OE ⟂ AD. Найдите длину отрезка OE.

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому AO = AC ÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32 см.

В прямоугольном треугольнике AOE гипотенуза AO = 32 см, а угол OAE равен 30°, поскольку AE лежит на стороне AD.

Тогда OE = AO · sin 30° = 32 · 0,5 = 16 см.

Ответ: OE = 16 см.