Задача 6. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точки M и N — середины рёбер SA и SB. Определите взаимное расположение прямых MN и DC.

В треугольнике SAB точки M и N — середины сторон SA и SB. По теореме о средней линии треугольника \(MN\parallel AB\).

Основание ABCD правильной четырёхугольной пирамиды — квадрат, поэтому противоположные стороны основания параллельны: \(AB\parallel DC\).

Следовательно, прямые, параллельные одной и той же прямой, параллельны между собой: \(MN\parallel DC\).

Ответ: прямые MN и DC параллельны.