Задача № 6. В ванную налили 80 л воды при температуре 10 °C. Сколько литров воды при 100 °C нужно добавить, чтобы температура воды в ванной стала 25 °C?

Считаем, что потерь тепла нет, а плотность воды одинакова при обеих температурах, поэтому объёмы можно использовать вместо масс.

Пусть добавили x л горячей воды. Горячая вода отдаёт тепло, остывая на 75 °C, а 80 л холодной воды получают тепло, нагреваясь на 15 °C.

Запишем тепловой баланс: \(x(100-25)=80(25-10)\).

\(75x=1200\), поэтому \(x=16\).

Ответ: нужно добавить 16 л воды.