Задача 6. Вдоль прямой дороги через равные промежутки расположены 6 домов. Таня живёт в первом доме. Она хочет расселить своих друзей в разные дома так, чтобы — Тима жил в три раза дальше от Бори, чем Аня; — от Бори до Тани было идти столько же, сколько до Вовы; — ещё в одном доме жил Коля. Помогите Тане расселить друзей.

Пронумеруем дома от Тани: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Расстояние между соседними домами примем за одну условную единицу.

Подходит такой вариант: Аня — дом 2, Боря — дом 3, Вова — дом 5, Тима — дом 6, Коля — дом 4.

1. От Бори до Тани: 3 − 1 = 2 промежутка. От Бори до Вовы: 5 − 3 = 2 промежутка — расстояния равны.
2. От Бори до Тимы: 6 − 3 = 3 промежутка. От Ани до Тимы: 6 − 2 = 4 промежутка. Это не удовлетворяет условию «в три раза дальше», поэтому данный подбор нужно скорректировать.

Точного расселения при обычном понимании расстояния между домами нет. Пусть номера домов — координаты 1–6. Равенство расстояний от Бори до Тани и Вовы означает, что Боря находится посередине между ними. Для разных домов Тани (1), Бори, Вовы возможны пары (Боря, Вова): (2, 3), (3, 5), (4, 7), (5, 9); в пределах шести домов остаются только (2, 3) и (3, 5). Аня должна жить в отдельном доме, а расстояние от Тимы до Бори должно втрое превышать расстояние от Тимы до Ани. При расстояниях, равных целому числу промежутков, это условие не удаётся выполнить с оставшимися домами.

Следовательно, в условии, вероятно, пропущено уточнение или имеется в виду другое соотношение расстояний. Для однозначного решения пришлите, пожалуйста, полный текст задания или изображение нижней части страницы.