Задача 6 В цилиндрический сосуд налили 6 см³ воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ выразите в см³.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Дано:

• Объём воды в цилиндрическом сосуде: V₁ = 6 см³
• Уровень жидкости увеличился в 1,5 раза после погружения детали.

Найти:

• Объём детали: V₂ = ?

Решение:

Когда мы опускаем деталь в воду, уровень воды поднимается. Этот подъем происходит из-за того, что объем детали вытесняет определенный объем воды. В нашем случае, увеличение уровня в 1,5 раза означает, что новый общий объем (вода + деталь) относится к первоначальному объему воды как 1,5 к 1.

Можно записать так:

• V₁ + V₂ = V_общий
• V_общий = V₁ * 1,5

Подставим значения:

• V_общий = 6 см³ * 1,5 = 9 см³

Теперь мы знаем общий объем воды с деталью. Чтобы найти объем самой детали, нужно из общего объема вычесть объем воды, который был изначально:

• V₂ = V_общий - V₁
• V₂ = 9 см³ - 6 см³ = 3 см³

Ответ:

Объём детали равен 3 см³.