Задача 7.3. Постройте график функции \(y=-4-\frac{x+1}{x^2+x}\).

Область определения: \(x\ne 0\) и \(x\ne -1\), так как \(x^2+x=x(x+1)\).

При допустимых значениях \(x\):

\[y=-4-\frac{x+1}{x(x+1)}=-4-\frac1x.\]

Это гипербола с вертикальной асимптотой \(x=0\) и горизонтальной асимптотой \(y=-4\). Значение при исключённом \(x=-1\) равно \(-3\), поэтому точка \((-1;-3)\) выколота.