Задача 7. AEDF — параллелограмм. Доказать: ECFB — параллелограмм.

Пусть диагонали параллелограмма AEDF пересекаются в точке O. Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому O — середина EF и AD.

На рисунке точки B и C лежат на диагонали AD, причём отметки показывают, что AB = CD. Так как O — середина AD, из равенства AB = CD следует, что O — середина BC.

В четырёхугольнике ECFB диагоналями являются EF и BC. Они пересекаются в O и делятся этой точкой пополам. Следовательно, ECFB — параллелограмм.

Что и требовалось доказать.