Задача 7. Автомобиль движется по закруглению дороги радиусом 50 м со скоростью 36 км/ч. Определите центростремительное ускорение автомобиля. Во сколько раз изменится это ускорение, если скорость автомобиля увеличится в 2 раза?

Дано: r = 50 м; v = 36 км/ч = 10 м/с.

Центростремительное ускорение вычисляется по формуле a = v² / r.

a = 10² / 50 = 2 м/с².

При увеличении скорости в 2 раза ускорение станет a′ = (2v)² / r = 4v² / r = 4a. Значит, оно увеличится в 4 раза.

Ответ: центростремительное ускорение равно 2 м/с²; при удвоении скорости оно увеличится в 4 раза.