Задача 7. Дана функция \(y=x^2-6x-3\). Выделите полный квадрат. Для построения графика данной функции выполните преобразования: 1) выполнить параллельный перенос вдоль оси [значение не указано] на [число не указано] единиц [направление не указано]; 2) выполнить параллельный перенос вдоль оси [значение не указано] на [число не указано] единиц [направление не указано].

Выделим полный квадрат:

\(y=x^2-6x-3=(x^2-6x+9)-9-3=(x-3)^2-12.\)

График \(y=x^2\) преобразуется так: в выражении под квадратом стоит \(x-3\), значит, парабола сдвигается на 3 единицы вправо вдоль оси \(x\). Вычитание 12 сдвигает её на 12 единиц вниз вдоль оси \(y\).

Ответ: \(y=(x-3)^2-12\); 1) вдоль оси \(x\) на 3 единицы вправо; 2) вдоль оси \(y\) на 12 единиц вниз.