Задача 7. Дана точка A(6; −5). Найдите координаты точки, симметричной ей относительно точки M(−1; −7).

Точка \(M\) является серединой отрезка, поэтому:

\[x_M=\frac{x_A+x_B}{2},\qquad y_M=\frac{y_A+y_B}{2}.\]

Найдём координаты симметричной точки \(B\):

\[x_B=2x_M-x_A=2\cdot(-1)-6=-8,\]

\[y_B=2y_M-y_A=2\cdot(-7)-(-5)=-14+5=-9.\]

Ответ: \(B(-8; −9)\).