Задача 7. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Угол AOB равен 60°, а длина диагонали AC равна 12 см. Найдите длину стороны AB.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому OA = OB = AC / 2 = 6 см.

В треугольнике AOB угол AOB равен 60°, а OA = OB. Следовательно, треугольник равносторонний, и AB = OA = 6 см.

Ответ: 6 см.