Задача 7. Имеющиеся в магазине 240 кг винограда развесили в пакеты по 3 кг и по 2 кг. Общий вес пакетов по 3 и по 2 кг оказался одинаковым. Найти число пакетов каждого вида получилось?

Решение:

1. Пусть \( x \) — число пакетов по 3 кг, и \( y \) — число пакетов по 2 кг.
2. Общий вес винограда: \( 3x + 2y = 240 \) кг.
3. По условию, общий вес пакетов по 3 кг равен общему весу пакетов по 2 кг: \( 3x = 2y \).
4. Выразим \( y \) через \( x \): \( y = \frac{3x}{2} \).
5. Подставим во второе уравнение: \( 3x + 2(\frac{3x}{2}) = 240 \).
6. Решим уравнение: \( 3x + 3x = 240 \) \( 6x = 240 \) \( x = \frac{240}{6} = 40 \).
7. Найдём \( y \): \( y = \frac{3 \times 40}{2} = \frac{120}{2} = 60 \).

Ответ: 40 пакетов по 3 кг и 60 пакетов по 2 кг.