Задача 7. На координатной прямой отмечены точки А, В, С, и Д. Одна из них соответствует числу 116/15. Какая это точка?

Пошаговое решение:

• Преобразуем дробь 116/15 в смешанное число:
  • Разделим 116 на 15.
  • 116 ÷ 15 = 7 с остатком 11 (поскольку 15 × 7 = 105, и 116 - 105 = 11).
  • Таким образом, 116/15 = 7 целых и 11/15, или 7 11/15.
• Сравним полученное число с числами на координатной прямой:
  • Число 7 11/15 находится между 7 и 8.
  • На координатной прямой точка B соответствует числу 7, а точка D соответствует числу 8.
  • Следовательно, число 7 11/15 находится между точками B и D.
• Определим, какая точка ближе: Дробная часть 11/15 больше 1/2 (так как 11/15 > 7.5/15). Это означает, что 7 11/15 находится ближе к 8, чем к 7.
• Соотнесем с точками:
  • Точка B соответствует 7.
  • Точка C находится между 7 и 8, но ближе к 7.
  • Точка D соответствует 8.
• Заключение: Число 7 11/15, будучи ближе к 8, будет соответствовать точке, расположенной правее середины отрезка между 7 и 8. Судя по расположению точек на рисунке, точка C находится ближе к 7, а точка D соответствует 8. Следовательно, число 7 11/15 должно соответствовать точке C, если она расположена правее середины, или другой точке, если она есть. Пересчитаем. 11/15 ≈ 0.73. Значит, число 7 11/15 ≈ 7.73.
• Расположение точек:
  • A - левее 6.
  • B - соответствует 7.
  • C - находится между 7 и 8.
  • D - соответствует 8.
• Вывод: Поскольку 7 11/15 ≈ 7.73, это число находится между 7 и 8. На рисунке точка C расположена между B (7) и D (8). Точка C находится ближе к 8, чем к 7 (так как 0.73 > 0.5).

Ответ: 3