Задача 7. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л, проходящих через город Г?

Рассмотрим участки пути до города Г и после него.

1. В город Г можно попасть двумя способами: А → В → Г и А → Д → Г. До Г — 2 пути.
2. Из Г можно попасть в Ж, затем в З. Из З в Л ведут два пути: напрямую З → Л и через И: З → И → Л. Кроме того, возможен путь через Ж → К → Л. Итого из Г в Л — 3 пути.
3. Каждый путь через Г составляется из одного пути до Г и одного пути от Г до Л: 2 · 3 = 6.

Ответ: 6 путей.