Задача 7 (обратная задача — нахождение целого по части) В третий день турист прошёл 12 км, что составляет 3/8 расстояния, пройденного за первый день. Сколько километров турист прошёл за три дня, если во второй день он прошёл 15 км?

Решение:

1. Найдем расстояние, пройденное туристом в первый день:

По условию, 12 км — это 3/8 расстояния, пройденного за первый день. Чтобы найти всё расстояние (целое), нужно эту часть (12 км) разделить на числитель дроби (3) и умножить на знаменатель (8).

\( 12 \text{ км} : 3 \cdot 8 = 4 \text{ км} \cdot 8 = 32 \text{ км} \)

Итак, в первый день турист прошёл 32 км.

2. Найдем общее расстояние, пройденное туристом за три дня:

Для этого сложим расстояния, пройденные в каждый из дней:

Первый день: 32 км

Второй день: 15 км

Третий день: 12 км

\( 32 \text{ км} + 15 \text{ км} + 12 \text{ км} = 59 \text{ км} \)

Ответ: Турист прошёл за три дня 59 км.