Задача № 7. Самолёт, летевший прямолинейно с постоянной скоростью 360 км/ч, стал двигаться с постоянным ускорением 9 м/с² в течение 10 с в том же направлении. Какой скорости достиг самолёт и какое расстояние он пролетел за это время? Чему равна средняя скорость за время 10 с при ускоренном движении?

1. Переведём начальную скорость в СИ: \(360\ \text{км/ч}=100\ \text{м/с}\).

2. Найдём скорость через 10 с по формуле \(v=v_0+at\): \(v=100+9\cdot10=190\ \text{м/с}\).

3. Найдём пройденное расстояние: \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}=100\cdot10+\frac{9\cdot10^2}{2}=1000+450=1450\ \text{м}\).

4. При постоянном ускорении средняя скорость равна полусумме начальной и конечной скоростей: \(v_{\text{ср}}=\frac{v_0+v}{2}=\frac{100+190}{2}=145\ \text{м/с}\). Проверка: \(s/t=1450/10=145\ \text{м/с}\).

Ответ: конечная скорость — 190 м/с; расстояние — 1450 м; средняя скорость — 145 м/с.