Задача 7. Три гнома нашли мешок с золотыми монетами и разделили добычу. Старший г[текст обрезан]рал себе половину, младший — восьмую часть от исходного количества монет в ме[текст обрезан]. Среднему гному досталось 30 монет. Сколько монет было в мешке?

Видно, что старший получил половину мешка, младший — восьмую часть, а средний — оставшиеся 30 монет. Текст по краю изображения обрезан, поэтому решение основано на этих читаемых долях.

Доли, полученные старшим и младшим: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{8}=\frac{5}{8}\).

Доля среднего гнома: \(1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}\). Если весь мешок содержит \(x\) монет, то \(\frac{3}{8}x=30\).

Находим количество монет: \(x=30\cdot\frac{8}{3}=80\).

Ответ: 80 монет.