Задача 7. Условие: В четырёхугольнике ABCD, вписанном в окружность, угол BCD равен 38°. Найдите угол BAD.

Решение:

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Это означает, что он является вписанным четырёхугольником.

Свойство вписанного четырёхугольника гласит, что сумма противоположных углов равна 180°.

Таким образом, для углов BCD и BAD:

\[ \angle BCD + \angle BAD = 180^{\circ} \]

Нам известно, что \( \angle BCD = 38^{\circ} \). Подставим это значение в формулу:

\[ 38^{\circ} + \angle BAD = 180^{\circ} \]

Теперь найдём \( \angle BAD \):

\[ \angle BAD = 180^{\circ} - 38^{\circ} \]\[ \angle BAD = 142^{\circ} \]

Ответ: \( \angle BAD = 142^{\circ} \).