Задача 7. В очереди в школьную столовую стоят 16 школьников так, что мальчики и девочки среди них чередуются. (Первым стоит мальчик, за ним — девочка, за ней — снова мальчик и так далее.) Любой мальчик, за которым в очереди стоит девочка, может поменяться с ней местами. Через некоторое время оказалось, что все девочки стоят в начале очереди, а все мальчики — в конце. Сколько обменов было совершено?

В начале перед первой девочкой стоит 1 мальчик, перед второй — 2 мальчика, и так далее; перед восьмой — 8 мальчиков. Каждый такой мальчик должен один раз поменяться местами с девочкой, чтобы в итоге все девочки оказались впереди всех мальчиков.

Число обменов: \(1+2+3+4+5+6+7+8=36\).

Ответ: 36 обменов.