Задача 7. В параллелограмме MNKP диагональ NP перпендикулярна MP, ∠MNP = 30°, NK = 7. Найдите периметр параллелограмма MNKP.

Так как в параллелограмме противоположные стороны равны, MP = NK = 7.

Треугольник MNP прямоугольный: NP ⟂ MP. В нём сторона MP лежит напротив угла 30°, поэтому она равна половине гипотенузы MN: MN = 2 · MP = 14.

Периметр параллелограмма: P = 2 · (MN + NK) = 2 · (14 + 7) = 42.

Ответ: 42.