Задача 7. В трапеции ABCD (BC ∥ AD) угол A равен 4x, а прилежащий к той же боковой стороне AB угол B равен 5x. Найдите эти углы.

Так как основания трапеции параллельны, односторонние углы при боковой стороне AB в сумме равны 180°.

Составим уравнение: \(4x+5x=180^\circ\).

\(9x=180^\circ\), поэтому \(x=20^\circ\).

Тогда \(\angle A=4\cdot20^\circ=80^\circ\), а \(\angle B=5\cdot20^\circ=100^\circ\).

Ответ: ∠A = 80°, ∠B = 100°.