Задача 7. Выразите периметр P и площадь S изображённой на рисунке фигуры через a, b, c, d.

Горизонтальные стороны имеют длины a, a, c и c: длина верхней стороны равна a, поскольку два горизонтальных выступа обозначены одинаковой длиной c.

Короткий левый вертикальный отрезок равен b − d: общая высота фигуры составляет b + d, а длинный левый отрезок — 2d.

Тогда периметр:

\[P=2a+2c+2d+b+d+(b-d)=2a+2b+2c+2d.\]

Для площади рассмотрим прямоугольник со сторонами a + c и b + d. Из него вырезаны два прямоугольника площадью 2cd и cd.

\[S=(a+c)(b+d)-2cd-cd=ab+ad+bc-2cd.\]

Ответ: \(P=2a+2b+2c+2d\), \(S=ab+ad+bc-2cd\).