Задача №74 Вычислите силу прикладываемую рабочим к большему плечу рычага, равному 48дм, если рабочий поднимает камень массой 270кг, а меньшее плечо равно 8дм.

Решение:

1. Находим силу тяжести камня:

   \[ F_{тяж} = m \cdot g \]

   \[ F_{тяж} = 270 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \approx 2646 \text{ Н} \]

   Примечание: Если считать g=10 м/с², то Fтяж = 2700 Н. Будем использовать g=9.8 м/с².

2. Используем принцип рычага:

   Сила, действующая на рычаг, умноженная на её плечо, равна силе тяжести, умноженной на её плечо.

   \[ F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot L_2 \]

   Где:

   • \[ F_1 \rbrack
   • \[ L_1 = 48 \text{ дм} \rbrack
   • \[ F_2 = F_{тяж} \approx 2646 \text{ Н} \rbrack
   • \[ L_2 = 8 \text{ дм} \rbrack
3. Вычисляем искомую силу (F1):

   \[ F_1 = \frac{F_2 \cdot L_2}{L_1} \]

   \[ F_1 = \frac{2646 \text{ Н} \cdot 8 \text{ дм}}{48 \text{ дм}} \]

   \[ F_1 = \frac{21168}{48} \text{ Н} \approx 441 \text{ Н} \]

Ответ: ~441 Н