Задача 8. Биссектрисы AN и BM углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Угол B равен 116°. Найдите ∠ANC.

Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°, поэтому ∠A = 180° − 116° = 64°.

AN — биссектриса угла A, значит, ∠NAB = 64° : 2 = 32°. Так как AB ∥ DC, а N и C лежат на DC, угол между AN и NC равен углу между AN и AB.

Ответ: ∠ANC = 32°.