Задача 8. Дано: ∠AOB = 100°. Луч OM проходит между сторонами угла. ∠AOM в 4 раза меньше ∠MOB. Найти: ∠AOM и ∠MOB.

Пусть ∠AOM = x°. Тогда ∠MOB = 4x°, поскольку ∠AOM в 4 раза меньше.

Смежные части составляют весь угол: x + 4x = 100, откуда 5x = 100 и x = 20.

∠AOM = 20°, ∠MOB = 4 · 20° = 80°.

Ответ: ∠AOM = 20°, ∠MOB = 80°.