Задача 8. Длина одной из сторон треугольника равна 19 см. Разность длин двух других равна 0,7 дм. Чему равны длины сторон треугольника в сантиметрах, если его периметр 0,4 м?

Переведём величины в сантиметры: \(0{,}7\) дм = 7 см, \(0{,}4\) м = 40 см.

Сумма двух неизвестных сторон равна периметру без известной стороны:

\[40-19=21\text{ см}.\]

Пусть большая из этих сторон равна \(x\) см, меньшая — \(y\) см. Тогда:

\[x+y=21,\qquad x-y=7.\]

Складываем равенства: \(2x=28\), значит \(x=14\) см. Тогда \(y=21-14=7\) см.

Проверка неравенства треугольника: \(14+7=21>19\), значит такие стороны образуют треугольник.

Ответ: 19 см, 14 см и 7 см.