Задача 8. Доказать, что ΔDBC=ΔDAC. На рисунке отмечены равные отрезки BD и AC, равные углы BDC и DCA; отрезок DC — общий.

По отметкам BD=AC и ∠BDC=∠DCA. Кроме того, DC — общая сторона, следовательно, DC=CD.

Эти равные углы заключены между соответствующими равными сторонами: в первом треугольнике это BD и DC, во втором — AC и CD. Поэтому треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

При записи верного соответствия вершин получается ΔDBC≅ΔCAD: D соответствует C, B соответствует A, C соответствует D. Запись ΔDBC=ΔDAC не передаёт это соответствие в указанном порядке вершин.

Ответ: ΔDBC≅ΔCAD.