Задача 8. Два тела одинаковой массы \(m\), находящиеся на некотором расстоянии друг от друга, притягиваются с силой \(F_1\). Как изменится сила притяжения, если, не изменяя расстояния между телами, половину массы первого тела перенести на второе? Варианты: уменьшится в \(\frac{4}{3}\) раза; увеличится в 1,5 раза; увеличится в 2 раза; уменьшится в 2 раза; увеличится в \(\frac{4}{3}\) раза; не изменится; уменьшится в 1,5 раза.

По закону всемирного тяготения сила пропорциональна произведению масс тел: \(F=G\frac{m_1m_2}{r^2}\).

1. Изначально массы равны: \(m_1=m\), \(m_2=m\), поэтому \(F_1=G\frac{m^2}{r^2}\).
2. Половину массы первого тела переносим на второе: новые массы равны \(m_1'=\frac{m}{2}\) и \(m_2'=m+\frac{m}{2}=\frac{3m}{2}\).
3. При неизменном расстоянии \(F_2=G\frac{(m/2)(3m/2)}{r^2}=\frac{3}{4}F_1\).

Следовательно, сила станет равна трём четвертям первоначальной, то есть уменьшится в \(\frac{4}{3}\) раза.

Ответ: уменьшится в \(\frac{4}{3}\) раза.