Задача 8: Две прямые BK и AC пересекаются в точке O, найдите сумму углов AOK, KOC и COB, если ∠AOB = 42°.

Так как лучи OB и OK — противоположные, углы AOB и AOK являются смежными:

\(\angle AOK = 180^\circ - 42^\circ = 138^\circ\).

Углы AOB и KOC — вертикальные, поэтому:

\(\angle KOC = 42^\circ\).

Углы AOB и COB — смежные, поэтому:

\(\angle COB = 180^\circ - 42^\circ = 138^\circ\).

Находим сумму:

\(138^\circ + 42^\circ + 138^\circ = 318^\circ\).

Ответ: \(318^\circ\).