Задача 8: Две прямые ВК и АС пересекаются в точке О, найдите сумму углов АОК и КОС, если ∠АОВ = 42°.

Так как точки В, О, К лежат на одной прямой, лучи ОВ и ОК — противоположные. Поэтому углы АОВ и АОК смежные:

∠АОК = 180° − 42° = 138°.

Луч ОА лежит внутри угла КОС, поэтому ∠АОК + ∠КОС = ∠КОС? Точнее, поскольку ОА и ОС — противоположные лучи, ∠АОК и ∠КОС также смежные и их сумма равна 180°.

Ответ: 180°.