Задача 8. Найдите значение выражения: \(\dfrac{(2\cdot5)^6}{2^4\cdot5^5}\).

Представим числитель в виде произведения степеней:

\[(2\cdot5)^6=2^6\cdot5^6.\]

Тогда \[\dfrac{(2\cdot5)^6}{2^4\cdot5^5}=\dfrac{2^6\cdot5^6}{2^4\cdot5^5}=2^{6-4}\cdot5^{6-5}=2^2\cdot5=4\cdot5=20.\]

Ответ: 20.