Задача 8. Периметр ромба равен 16 см, а высота равна 2 см. Найдите градусную меру тупого угла ромба.

Сторона ромба равна четверти периметра: \(a=16:4=4\) см.

Высота ромба к стороне равна произведению стороны на синус острого угла: \(h=a\sin\alpha\). Тогда \(2=4\sin\alpha\), откуда \(\sin\alpha=\frac12\). Острый угол ромба равен \(30^\circ\).

Соседние углы ромба в сумме дают \(180^\circ\), поэтому тупой угол равен \(180^\circ-30^\circ=150^\circ\).

Ответ: \(150^\circ\).