Задача 8. Поезд за 9 часов должен пройти 540 км. Сначала 3 часа он шёл со скоростью 50 км/ч, а затем увеличил скорость на 5 км/ч и двигался с этой скоростью. С какой скоростью поезд должен идти оставшееся время?

За первые 3 часа поезд прошёл:

\[50\cdot3=150\text{ км}\]

Оставшееся расстояние:

\[540-150=390\text{ км}\]

Оставшееся время:

\[9-3=6\text{ ч}\]

Необходимая скорость:

\[390:6=65\text{ км/ч}\]

Следовательно, указанное увеличение скорости на 5 км/ч недостаточно: скорость должна быть на \(65-50=15\) км/ч больше первоначальной.

Ответ: 65 км/ч.