Ответ:

Найдём, какую часть суток Ваня занят: 1/3 + 1/4 + 1/8 = 8/24 + 6/24 + 3/24 = 17/24.

На отдых и другие дела остаётся 1 − 17/24 = 7/24 суток.

Переведём эту часть суток в часы: 24 × 7/24 = 7 часов.

Ответ: 7 часов.