Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задача 8. Решите совокупность неравенств: \(\begin{cases}6x-2>4x+8,\\x+5<2x+1.\end{cases}\)Фото задания

Ответ:

Решим каждое неравенство отдельно.

  1. \(6x-2>4x+8\).

    Перенесём слагаемые: \(6x-4x>8+2\), поэтому \(2x>10\), откуда \(x>5\).

  2. \(x+5<2x+1\).

    Перенесём слагаемые: \(5-1<2x-x\), поэтому \(44\).

Совокупность означает объединение решений: достаточно, чтобы выполнялось хотя бы одно неравенство. Объединение промежутков \((5; +\infty)\) и \((4; +\infty)\) равно \((4; +\infty)\).

Ответ: \(x>4\).