Задача 8. С помощью графика (рис. 22) зависимости скорости от времени определите значение средней скорости за первые 2 с и за всё время движения.

За первые 2 с тело двигалось 1 с со скоростью 1 м/с и 1 с со скоростью 5 м/с. Пройденный путь за это время: \(s_2 = 1\cdot1 + 5\cdot1 = 6\) м.

Средняя скорость за первые 2 с: \(v_2 = \frac{s_2}{2} = \frac{6}{2} = 3\) м/с.

Всего движение длилось 5 с: на участках длительностью 1 с скорость была 1, 5 и 4 м/с, а в течение 2 с скорость равнялась 0. Общий путь: \(s = 1\cdot1 + 5\cdot1 + 0\cdot2 + 4\cdot1 = 10\) м.

Средняя скорость за всё время: \(v_{ср} = \frac{s}{5} = \frac{10}{5} = 2\) м/с.

Ответ: за первые 2 с — 3 м/с; за всё время движения — 2 м/с.