Задача 8. В спонсорском розыгрыше 18 000 билетов. Выигрыши (руб.): 45, 90, 180, 450, 900; число билетов: 900, 180, 90, 18, 2. Найдите математическое ожидание выигрыша.

Математическое ожидание равно сумме произведений каждого выигрыша на вероятность его получения. Остальные билеты невыигрышные, их выигрыш равен 0.

Число выигрышных билетов: \(900+180+90+18+2=1190\). Остальные \(18000-1190=16810\) билетов дают выигрыш 0.

\(M=\dfrac{45\cdot900+90\cdot180+180\cdot90+450\cdot18+900\cdot2+0\cdot16810}{18000}=\dfrac{82800}{18000}=4.6\) руб.

Ответ: 4,6 руб.