Задача 8. «Вероятность отказа связи» Система связи использует три независимых канала для передачи важных данных (А, Б и В). Система считается работоспособной, если исправен хотя бы один из каналов. Известно, что вероятности поломки каналов различны. Канал А ломается с вероятностью 50% (0.5) Канал Б ломается с вероятностью 20% (0.2) Канал В ломается с вероятностью 10% (0.1) Чему равна вероятность того, что связь полностью пропадёт (то есть сломаются все три канала одновременно)? Ответ запишите в процентах (без знака %).

Привет! Давай разберём эту задачу по теории вероятностей.

Что нам известно:

• Система состоит из трех независимых каналов: А, Б, В.
• Вероятность поломки канала А: P(A) = 0.5
• Вероятность поломки канала Б: P(Б) = 0.2
• Вероятность поломки канала В: P(В) = 0.1

Что нужно найти:

• Вероятность того, что связь полностью пропадёт. Это означает, что сломаются ВСЕ три канала одновременно.

Как будем решать:

Поскольку каналы независимы, вероятность одновременной поломки всех трёх каналов равна произведению их индивидуальных вероятностей поломки.

Расчёты:

Вероятность поломки всех каналов = P(A) * P(Б) * P(В)

Вероятность = 0.5 * 0.2 * 0.1

Вероятность = 0.1 * 0.1

Вероятность = 0.01

Нас просят записать ответ в процентах. Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно умножить её на 100.

0.01 * 100 = 1%

Ответ: 1