Задача 9 Дано: ∠BOC = 63°, ∠AOD = 57°, ∠AOB = 85° (рис. 5.9). Найти: ∠DOC.

Задача 9

Дано:

• ∠BOC = 63°
• ∠AOD = 57°
• ∠AOB = 85°

Найти: ∠DOC.

Решение:

1. Угол ∠AOB состоит из суммы углов ∠AOC и ∠BOC: \[ ∠AOB = ∠AOC + ∠BOC \]
2. Найдем ∠AOC: \[ ∠AOC = ∠AOB - ∠BOC \]
3. Подставим значения: \[ ∠AOC = 85° - 63° = 22° \]
4. Угол ∠AOD состоит из суммы углов ∠AOC и ∠DOC: \[ ∠AOD = ∠AOC + ∠DOC \]
5. Найдем ∠DOC: \[ ∠DOC = ∠AOD - ∠AOC \]
6. Подставим значения: \[ ∠DOC = 57° - 22° = 35° \]

Ответ: ∠DOC = 35°.