Задача 9. Дано: точки A, B, C принадлежат прямой a; AB = 4,3 см, AC = 7,5 см, BC = 3,2 см. Найти: 1) A ∈ BC? 2) C ∈ AB? 3) Как расположены точки A, B, C?

Проверим длины отрезков:

\(AB + BC = 4,3 + 3,2 = 7,5\) см.

Получили \(AB + BC = AC\). Значит, точка B лежит между точками A и C.

1. Точка A не принадлежит отрезку BC, так как A является его концом только при совпадении с B или C, а точки различны.
2. Точка C не принадлежит отрезку AB, так как C находится за точкой B.
3. Точки A, B и C лежат на одной прямой, причём порядок их расположения: A — B — C.

Ответ: 1) A ∉ BC; 2) C ∉ AB; 3) точки A, B и C лежат на одной прямой, точка B находится между A и C.