Задача 9. Первую половину пути (S/2) автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч, а вторую половину — со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути. (Подсказка: средняя скорость — это весь путь, делённый на всё время.)

Обозначим весь путь через \(S\).

1. Время на первую половину пути: \(t_1=\frac{S/2}{60}=\frac{S}{120}\).
2. Время на вторую половину пути: \(t_2=\frac{S/2}{40}=\frac{S}{80}\).
3. Общее время: \(t=\frac{S}{120}+\frac{S}{80}=\frac{S}{48}\).
4. Средняя скорость равна всему пути, делённому на общее время: \(v_{ср}=\frac{S}{S/48}=48\) км/ч.

Ответ: 48 км/ч.