ЗАДАЧА 9. По графику зависимости координаты от времени (рис. 5) постройте графики зависимости пути и скорости от времени.

По графику координаты считываем точки: \( (0;0) \), \( (30;10) \), \( (40;20) \), \( (100;30) \), где координата измеряется в метрах, время — в секундах. На всех участках координата возрастает, поэтому пройденный путь равен изменению координаты.

Скорость на каждом участке постоянна и равна наклону графика координаты:

\(0\text{–}30\) с: \(v=\frac{10-0}{30-0}=\frac13\) м/с.

\(30\text{–}40\) с: \(v=\frac{20-10}{40-30}=1\) м/с.

\(40\text{–}100\) с: \(v=\frac{30-20}{100-40}=\frac16\) м/с.

Ответ: график пути проходит через точки (0; 0), (30; 10), (40; 20), (100; 30); скорость равна 1/3 м/с на интервале 0–30 с, 1 м/с на 30–40 с и 1/6 м/с на 40–100 с.