Задача 9. Поезд тронулся с места и двигался равноускоренно. За первый километр поезд разогнался до 10 м/с. Найдите, какое расстояние прошёл поезд, если время движения составило 400 с.

Дано: начальная скорость равна 0; за первые 1000 м скорость достигла 10 м/с; время движения — 400 с.

По формуле равноускоренного движения \(v^2-v_0^2=2as\) найдём ускорение:

\(a=\dfrac{(10\text{ м/с})^2}{2\cdot1000\text{ м}}=0.05\text{ м/с}^2\).

Поезд начал движение с места, поэтому за 400 с пройденный путь:

\(s=\dfrac{at^2}{2}=\dfrac{0.05\cdot(400)^2}{2}=4000\text{ м}\).

Ответ: 4000 м (4 км).