Задача 9. В лотерее 6000 билетов. Призы (руб.): 10, 30, 60, 150, 300; число билетов: 300, 120, 60, 15, 3. Найдите математическое ожидание выигрыша. Ответ округлите до десятых.

Математическое ожидание выигрыша на один билет — сумма произведений каждого приза на вероятность его получения. Невыигрышные билеты учитываются с выигрышем 0.

Число билетов с призами: \(300+120+60+15+3=498\). Невыигрышных билетов \(6000-498=5502\).

\(M=\dfrac{10\cdot300+30\cdot120+60\cdot60+150\cdot15+300\cdot3+0\cdot5502}{6000}=\dfrac{13350}{6000}=2.225\) руб.

Округляем до десятых: цифра в разряде сотых равна 2, поэтому число округляется вниз.

Ответ: 2,2 руб.