Задача 2. А Дано 5 B - Найти C Simp, cosp top. ctgp

Решение:

• Дано: прямоугольный треугольник ABC, AB = 5, BC = 4
• Найти: sin β, cos β, tg β, ctg β

Шаг 1: Найдем длину катета AC, используя теорему Пифагора: \[AC^2 = AB^2 - BC^2\] \[AC^2 = 5^2 - 4^2\] \[AC^2 = 25 - 16\] \[AC^2 = 9\] \[AC = \sqrt{9}\] \[AC = 3\] Шаг 2: Вычисляем тригонометрические функции угла β:

• Синус угла β:

\[\sin \beta = \frac{AC}{AB} = \frac{3}{5} = 0.6\]

• Косинус угла β:

\[\cos \beta = \frac{BC}{AB} = \frac{4}{5} = 0.8\]

• Тангенс угла β:

\[\tan \beta = \frac{AC}{BC} = \frac{3}{4} = 0.75\]

• Котангенс угла β:

\[\cot \beta = \frac{BC}{AC} = \frac{4}{3} = 1.(3)\]

Ответ: sin β = 0.6, cos β = 0.8, tg β = 0.75, ctg β = 1.(3)