Задача 5. 3 17 а) Решите уравнение 4х+12=3 б) Решите уравнение |x-3|=11.

Задача 5.

а) Решите уравнение $$\frac{3}{4}x+\frac{1}{12}=\frac{7}{3}$$

1. Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей: $$\frac{3}{4}x \cdot 12 + \frac{1}{12} \cdot 12 = \frac{7}{3} \cdot 12$$ $$9x + 1 = 28$$
2. Вычтем 1 из обеих частей уравнения: $$9x = 28 - 1$$ $$9x = 27$$
3. Разделим обе части уравнения на 9: $$x = \frac{27}{9}$$ $$x = 3$$

Ответ: x = 3

б) Решите уравнение $$|x-3|=11$$

Решение.

Модуль числа может быть равен 11 в двух случаях: когда выражение внутри модуля равно 11 или -11.

1. Первый случай: $$x-3 = 11$$

   Прибавим 3 к обеим частям уравнения: $$x = 11 + 3$$ $$x = 14$$

2. Второй случай: $$x-3 = -11$$

   Прибавим 3 к обеим частям уравнения: $$x = -11 + 3$$ $$x = -8$$

Ответ: x = 14 и x = -8