Задача А4. Множества. Требуется выбрать одно число из множества \(A=\{a_1,a_2,\ldots,a_n\}\) и одно число из множества \(B=\{b_1,b_2,\ldots,b_m\}\). Напомним, что множество не может содержать одинаковые элементы. Сколько способов можно сделать? Варианты: \(m+n\), \(mn\), \(m!+n!\), \((mn)!\), \(2^{m+n}\).

Для каждого из \(n\) элементов множества \(A\) можно выбрать любой из \(m\) элементов множества \(B\). По правилу умножения получаем \(n\cdot m=mn\) способов.

При этом выбор рассматривается как пара: первый элемент выбран из \(A\), второй — из \(B\). Замечание о том, что элементы множества не повторяются, не меняет подсчёт таких выборов.

Ответ: \(mn\) способов.